一个等腰三角形的两条边长分别为4cm和3cm，那么它的周长为 cm．

1. 讨论腰长为3cm的情况并求周长

当腰长为 $3\text{ cm}$ 时，等腰三角形的三边长分别为 $3\text{ cm}$、$3\text{ cm}$、$4\text{ cm}$。
根据三角形三边关系，由于 $3 + 3 = 6 > 4$，能构成三角形。
此时周长为：$3 + 3 + 4 = 10\text{ cm}$。

2. 讨论腰长为4cm的情况并求周长

当腰长为 $4\text{ cm}$ 时，等腰三角形的三边长分别为 $4\text{ cm}$、$4\text{ cm}$、$3\text{ cm}$。
根据三角形三边关系，由于 $4 + 3 = 7 > 4$，能构成三角形。
此时周长为：$4 + 4 + 3 = 11\text{ cm}$。

3. 综合两种情况得出结论

综上所述，这个等腰三角形的周长是 $10$ 或 $11\text{ cm}$。