计算： $(1) (3x+1)(x+2)(2)\dfrac{1}{2p+3}+\dfrac{1}{2p-3}$

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 利用多项式乘多项式法则展开各项

$(3x+1)(x+2) = 3x \cdot x + 3x \cdot 2 + 1 \cdot x + 1 \cdot 2 = 3x^2 + 6x + x + 2$

2. 合并同类项得到最简结果

$3x^2 + 6x + x + 2 = 3x^2 + 7x + 2$

答案

$3x^{2}+7x+2$

1. 通分并化为同分母分式相加的形式

$\dfrac{1}{2p+3}+\dfrac{1}{2p-3} = \dfrac{2p-3}{(2p+3)(2p-3)} + \dfrac{2p+3}{(2p+3)(2p-3)}$

2. 分子相加并化简分子

$\dfrac{(2p-3) + (2p+3)}{(2p+3)(2p-3)} = \dfrac{4p}{(2p+3)(2p-3)}$

3. 利用平方差公式化简分母

$\dfrac{4p}{(2p+3)(2p-3)} = \dfrac{4p}{4p^2-9}$

答案

$\dfrac{4p}{4p^{2}-9}$

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