已知集合 $A=\{1,3,zi\}($其中$i$为虚数单位$)$，$B=\{4\}$，$A∪B=A$，则复数$z$等于 ___ ．

1. 根据集合并集的性质将条件转化为元素的关系

由 $A \cup B = A$ 可知 $B \subseteq A$。
因为 $B = \{4\}$，所以 $4 \in A$。
又因为 $A = \{1, 3, zi\}$ 且 $4 \neq 1$ 且 $4 \neq 3$，
所以必有 $zi = 4$。

2. 通过复数的四则运算求解复数 $z$

由 $zi = 4$，两边同除以 $i$（或分子分母同乘以 $-i$）得：
$z = \dfrac{4}{i} = \dfrac{4(-i)}{i(-i)} = -4i$。
所以复数 $z$ 等于 $-4i$。