某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价$200$元，椅子每把定价$80$元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的$80％$付款．某校计划添置$100$张课桌和$x$把椅子． (1)若$x>100$，请用含$x$的代数式分别把两种方案的费用表示出来； (2)若$x=300$，如果两种方案可以同时使用，作为一种新的方案，请帮助学校设计一种最省钱的方案．

1. 用代数式表示方案一的费用

由题意，若选择方案一，购买 $100$ 张课桌（每张定价 $200$ 元）将赠送 $100$ 把椅子。
因为 $x > 100$，除赠送的 $100$ 把椅子外，学校还需额外购买 $(x - 100)$ 把椅子（每把定价 $80$ 元）。
其总费用为：
$100 \times 200 + 80(x - 100) = 20000 + 80x - 8000 = (80x + 12000)\text{ 元}$

2. 用代数式表示方案二的费用

若选择方案二，购买 $100$ 张课桌和 $x$ 把椅子均按定价的 $80\%$ 付款。
其总费用为：
$(100 \times 200 + 80x) \times 80\% = (20000 + 80x) \times 0.8 = (64x + 16000)\text{ 元}$

1. 计算单一使用方案一与方案二在 $x=300$ 时的费用

由第 (1) 问可知，当 $x = 300$ 时：
① 只按方案一购买的总费用为：
$80 \times 300 + 12000 = 36000\text{ 元}$
② 只按方案二购买的总费用为：
$64 \times 300 + 16000 = 35200\text{ 元}$

2. 提出并计算混合购买的最佳方案

由于两种方案可以同时使用，可设计如下结合方案：
③ 先按方案一购买 $100$ 张课桌（付 $100$ 张课桌的钱），同时获赠 $100$ 把椅子；
此时，还差 $300 - 100 = 200$ 把椅子，将这剩下的 $200$ 把椅子按方案二进行购买（享受 $80\%$ 折扣）。
此时的总费用为：
$100 \times 200 + 200 \times 80 \times 80\% = 20000 + 12800 = 32800\text{ 元}$

3. 比较得出最省钱的方案

比较三种购买方式的费用：
$32800\text{ 元} < 35200\text{ 元} < 36000\text{ 元}$
因此，最省钱的方案为：先按方案一购买 $100$ 张课桌并获赠 $100$ 把椅子，再按方案二购买剩下的 $200$ 把椅子。