已知$ab=1$，则①$\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}=$___ ；②$\dfrac{1}{1+a^{n}}+\dfrac{1}{1+b^{n}}=$___ .

1. 将第①问中的第二项进行化简，化为与第一项同分母的形式

已知 $ab=1$，对于分式 $\dfrac{1}{1+b}$，将其分子与分母同时乘以 $a$，得：
$\dfrac{1}{1+b} = \dfrac{a}{a(1+b)} = \dfrac{a}{a+ab}$
将 $ab=1$ 代入上式中，得：
$\dfrac{1}{1+b} = \dfrac{a}{a+1}$

2. 计算第①问两分式之和

将化简后的分式代入原式进行加法运算：
$\dfrac{1}{1+a} + \dfrac{1}{1+b} = \dfrac{1}{1+a} + \dfrac{a}{1+a} = \dfrac{1+a}{1+a} = 1$
因此，①的答案为 $1$。

3. 利用类似的方法，将第②问中的第二项进行化简

由于 $ab=1$，可以得到 $a^n b^n = (ab)^n = 1^n = 1$。
对于分式 $\dfrac{1}{1+b^n}$，将其分子与分母同时乘以 $a^n$，得：
$\dfrac{1}{1+b^n} = \dfrac{a^n}{a^n(1+b^n)} = \dfrac{a^n}{a^n+a^nb^n}$
将 $a^nb^n=1$ 代入上式中，得：
$\dfrac{1}{1+b^n} = \dfrac{a^n}{a^n+1}$

4. 计算第②问两分式之和

将化简后的分式代入原式进行计算：
$\dfrac{1}{1+a^n} + \dfrac{1}{1+b^n} = \dfrac{1}{1+a^n} + \dfrac{a^n}{a^n+1} = \dfrac{1+a^n}{1+a^n} = 1$
因此，②的答案为 $1$。