下列运算正确的是$(\quad)$

A. $4a^{3}\boldsymbol{⋅}3a^{2}=12a^{3}$

B. $-8a^{2}÷4a=2a$

C. $3a+2b=5ab$

D. $(-3a^{2})^{3}=-27a^{6}$

1. 分析选项 A 的运算是否正确

对于 A，根据单项式相乘的法则，系数相乘，同底数幂相乘底数不变指数相加：
$4a^{3}\cdot 3a^{2} = (4\times 3)a^{3+2} = 12a^{5}$
因为 $12a^{5} \neq 12a^{3}$，所以 A 选项错误，不符合题意。

2. 分析选项 B 的运算是否正确

对于 B，根据单项式相除的法则，系数相除，同底数幂相除底数不变指数相减：
$-8a^{2}\div 4a = (-8\div 4)a^{2-1} = -2a$
因为 $-2a \neq 2a$，所以 B 选项错误，不符合题意。

3. 分析选项 C 的运算是否正确

对于 C，因为 $3a$ 与 $2b$ 所含字母不同，不是同类项，所以不能进行合并：
$3a+2b \neq 5ab$
所以 C 选项错误，不符合题意。

4. 分析选项 D 的运算是否正确并得出结论

对于 D，根据积的乘方与幂的乘方运算法则，积的乘方等于各因式乘方的积，幂的乘方底数不变指数相乘：
$(-3a^{2})^{3} = (-3)^{3}\cdot (a^{2})^{3} = -27a^{2\times 3} = -27a^{6}$
所以 D 选项正确，符合题意。

综上所述，正确选项为 D。