已知实数 $x$，$y$ 满足 $\log_{2}x = \log_{5}y = \sqrt{3}$，则 $\lg((xy)^{\sqrt{3}}) =$ ___.

1. 根据对数定义用指数形式表示 $x$ 和 $y$

根据对数的定义：
由 $\log_{2}x = \sqrt{3}$，得 $x = 2^{\sqrt{3}}$；
由 $\log_{5}y = \sqrt{3}$，得 $y = 5^{\sqrt{3}}$。

2. 化简真数表达式并计算常用对数的值

将 $x$ 和 $y$ 代入真数部分进行化简：
$(xy)^{\sqrt{3}} = \left(2^{\sqrt{3}} \cdot 5^{\sqrt{3}}\right)^{\sqrt{3}} = \left((2 \times 5)^{\sqrt{3}}\right)^{\sqrt{3}} = \left(10^{\sqrt{3}}\right)^{\sqrt{3}} = 10^{\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = 10^{3} = 1000$
代回原式求对数值：
$\lg((xy)^{\sqrt{3}}) = \lg(1000) = \lg(10^{3}) = 3$