在一个等腰三角形中，如果它的一个顶角是 $50°$ ，那么它的一个底角是_ $°$ ；如果它的一个底角是 $50°$ ，那么它的顶角是_ $°.$

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完整解法

1. 求顶角为 $50^\circ$ 时底角的度数

根据三角形内角和定理，三角形内角和为 $180^\circ$ 。因为等腰三角形的两个底角相等，所以当顶角为 $50^\circ$ 时，一个底角的度数为：
$(180^\circ - 50^\circ) \div 2 = 130^\circ \div 2 = 65^\circ$

2. 求底角为 $50^\circ$ 时顶角的度数

因为等腰三角形的两个底角相等，当一个底角是 $50^\circ$ 时，另一个底角也是 $50^\circ$ 。根据三角形内角和定理，顶角的度数为：
$180^\circ - 50^\circ \times 2 = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$

答案

65 \quad 80

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