等腰三角形的周长为$13cm$，其中一边长为$5cm$，则该等腰三角形的底边长为$(\quad)$

A. $5cm$

B. $3cm$

C. $3cm$或$5cm$

D. $8cm$

1. 讨论已知边为等腰三角形的腰的情况并进行检验

当已知边 $5\text{ cm}$ 为等腰三角形的腰时，则另一条腰也为 $5\text{ cm}$。
此时，底边长为：$13 - 5 - 5 = 3\text{ (cm)}$。
检验：三角形的三边长分别为 $5\text{ cm}$，$5\text{ cm}$，$3\text{ cm}$。
因为 $3 + 5 = 8 > 5$，符合三角形三边关系，此时底边长为 $3\text{ cm}$。

2. 讨论已知边为等腰三角形的底边的情况并进行检验

当已知边 $5\text{ cm}$ 为等腰三角形的底边时，则底边长即为 $5\text{ cm}$。
此时，两腰长分别为：$\frac{13 - 5}{2} = 4\text{ (cm)}$。
检验：三角形的三边长分别为 $4\text{ cm}$，$4\text{ cm}$，$5\text{ cm}$。
因为 $4 + 4 = 8 > 5$，符合三角形三边关系，此时底边长为 $5\text{ cm}$。

3. 综合两种情况得出最终结论

综上所述，该等腰三角形的底边长为 $3\text{ cm}$ 或 $5\text{ cm}$。
故选：C。