已知$\sin\alpha+\cos\alpha=-\dfrac{1}{3}$，$0< \alpha < \pi$，则$\sin\alpha-\cos\alpha=$

A. $\dfrac{\sqrt{17}}{3}$

B. $-\dfrac{\sqrt{17}}{3}$

C. $\dfrac{4}{3}$

D. $-\dfrac{4}{3}$

1. 通过对已知等式两边平方求出 $2\sin\alpha\cos\alpha$ 的值

已知 $\sin\alpha+\cos\alpha=-\dfrac{1}{3}$，对其两边平方得：
$(\sin\alpha+\cos\alpha)^2 = \sin^2\alpha + 2\sin\alpha\cos\alpha + \cos^2\alpha = \dfrac{1}{9}$
结合同角三角函数平方关系式 $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$，代入上式可得：
$1+2\sin\alpha\cos\alpha = \dfrac{1}{9}$
解得：
$2\sin\alpha\cos\alpha = -\dfrac{8}{9}$

2. 利用角 $\alpha$ 的范围确定 $\sin\alpha-\cos\alpha$ 的正负号

因为 $0 < \alpha < \pi$，所以在此区间内有 $\sin\alpha > 0$。
又因为由上步求得 $2\sin\alpha\cos\alpha = -\dfrac{8}{9} < 0$，可推知 $\cos\alpha < 0$。
因此，有 $\sin\alpha - \cos\alpha > 0$。

3. 展开所求式平方，并开方得到最终结果

利用完全平方公式展开：
$(\sin\alpha - \cos\alpha)^2 = \sin^2\alpha - 2\sin\alpha\cos\alpha + \cos^2\alpha = 1 - 2\sin\alpha\cos\alpha$
代入 $2\sin\alpha\cos\alpha = -\dfrac{8}{9}$ 得：
$(\sin\alpha - \cos\alpha)^2 = 1 - \left(-\dfrac{8}{9}\right) = \dfrac{17}{9}$
由于先前已判定 $\sin\alpha - \cos\alpha > 0$，所以：
$\sin\alpha - \cos\alpha = \dfrac{\sqrt{17}}{3}$
故选 A。