请写出满足下列两个条件的一个函数:①此函数为偶函数;②在上为减函数,则___.
它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的
完整解法
1. 分析所求函数需要满足的性质
根据题意,所求函数 需满足:
① 偶函数:其定义域关于原点对称,且满足 ;
② 在 上为单调递减函数。
2. 构造符合条件的具体初等函数并验证
我们可以联想常见的初等函数。
考虑二次函数 :
- 其定义域为 ,关于原点对称,且 ,故为偶函数,满足条件①;
- 当 时,其图象为开口向下、对称轴为 轴的抛物线的右侧部分,显然在 上单调递减,满足条件②。
因此, 是一个符合条件的函数。(注:满足条件的函数不唯一,如 , 亦可)
答案
-x^2
AI 分析,可能出错
用 AI 批改,圈出写错的那一步,并自动将你的薄弱点存入错题本,形成你的错因库。