某商场为了增加销售额,推出“元月销售大酬宾”活动,其活动内容为:“凡元月份在该商场一次性购物超过100100元以上者,超过100100元的部分按99折优惠.”在大酬宾活动中,小王到该商场为单位购买单价为6060元的办公用品xx件(x>2)(x>2),则应付货款y(y(元))与商品件数xx的函数关系式是 ___.

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完整解法

1. 分析购买办公用品的总价是否超过优惠门槛

根据题意,购买单价为 6060 元的办公用品 xx 件,未打折前的总价为 60x60x 元。
因为 x>2x > 2 且 xx 为商品件数(正整数),所以 x≥3x \ge 3。
此时总价 60x≥180>10060x \ge 180 > 100 元,符合“一次性购物超过 100100 元以上”的优惠条件。

2. 根据收费规则建立函数解析式

超过 100100 元的部分为 (60x−100)(60x - 100) 元。
根据活动规则,前 100100 元不打折,超过 100100 元的部分按 99 折(即 0.90.9 倍)付款。
可得应付货款 yy 与商品件数 xx 的函数关系式为:
y=100+0.9(60x−100)y = 100 + 0.9(60x - 100)

3. 化简函数关系式并得出最终结果

对上述关系式进行化简:
y=100+54x−90y = 100 + 54x - 90
y=54x+10y = 54x + 10
其中自变量的取值范围为 x>2x > 2 且 xx 为整数。

答案

y=54x+10y = 54x + 10

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