代数式 $\dfrac{\sqrt{8-2x}}{x-2}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是___．

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完整解法

1. 确定二次根式有意义的条件并求解

要使二次根式 $\sqrt{8-2x}$ 有意义，被开方数必须是非负数，即：
$8-2x \geqslant 0$
解得：
$x \leqslant 4$

2. 确定分式有意义的条件并求解

要使分式有意义，分母不能为 $0$ ，即：
$x-2 \neq 0$
解得：
$x \neq 2$

3. 综合得出自变量的取值范围

综上所述，自变量 $x$ 的取值范围是：
$x \leqslant 4 \text{ 且 } x \neq 2$

答案

$x\leqslant 4$ 且 $x\neq 2$

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