已知 $a=(-2,1,3)$， $b=(-1,2,1)$，若 $a⊥( a-λb)$，则实数 $λ$ 的值为( )

A. $-2$

B. $- \dfrac{14}{3}$

C. $\dfrac{14}{5}$

D. $2$

1. 计算向量 $a$ 的模平方以及向量 $a$ 与 $b$ 的数量积

已知 $a=(-2,1,3)$，$b=(-1,2,1)$，
由向量坐标运算法则可得：
$a^2 = a \cdot a = (-2)^2 + 1^2 + 3^2 = 4 + 1 + 9 = 14$
$a \cdot b = (-2) \times (-1) + 1 \times 2 + 3 \times 1 = 2 + 2 + 3 = 7$

2. 利用向量垂直的充要条件建立关于 $\lambda$ 的方程并求解

因为 $a \perp (a - \lambda b)$，所以它们的数量积为 $0$，即：
$a \cdot (a - \lambda b) = 0$
展开得：
$a^2 - \lambda a \cdot b = 0$
将 $a^2 = 14$，$a \cdot b = 7$ 代入上式，得：
$14 - 7\lambda = 0$
解得 $\lambda = 2$。
所以实数 $\lambda$ 的值为 $2$。
对照选项，应选 D。