下列各式计算正确的是( )
A. x4+x4=2x8{{x}^{4}}+{{x}^{4}}=2{{x}^{8}}
B. (x2y)3=x6y{{\left( {{x}^{2}}y \right)}^{3}}={{x}^{6}}y
C. (x2)3=x5{{\left( {{x}^{2}} \right)}^{3}}={{x}^{5}}
D. −x3⋅(−x)5=x8-{{x}^{3}}\cdot {{\left( -x \right)}^{5}}={{x}^{8}}

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完整解法

1. 分析选项A是否正确

x4x^4 与 x4x^4 是同类项,合并同类项得:
x4+x4=2x4x^4 + x^4 = 2x^4
而选项中为 2x82x^8,故A错误。

2. 分析选项B是否正确

根据积的乘方与幂的乘方运算法则:
(x2y)3=(x2)3y3=x6y3\left(x^2y\right)^3 = \left(x^2\right)^3 y^3 = x^6y^3
而选项中为 x6yx^6y,故B错误。

3. 分析选项C是否正确

根据幂的乘方运算法则:
(x2)3=x2×3=x6\left(x^2\right)^3 = x^{2 \times 3} = x^6
而选项中为 x5x^5,故C错误。

4. 分析选项D是否正确并得出结论

根据同底数幂的乘法及积的乘方等运算法则:
(−x)5=−x5\left(-x\right)^5 = -x^5
则:
−x3⋅(−x)5=−x3⋅(−x5)=x3+5=x8-x^3 \cdot \left(-x\right)^5 = -x^3 \cdot \left(-x^5\right) = x^{3+5} = x^8
计算正确,故D正确。

综上所述,正确选项为D。

答案

D

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