已知关于的方程的解是负数,则的取值范围为 ___ .
它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的
完整解法
1. 解分式方程,用含 $m$ 的代数式表示 $x$
由方程 得:
去括号得:
移项合并同类项得:
系数化为 得:
2. 利用解是负数这一条件求出 $m$ 的初步范围
因为方程的解是负数,即 ,
所以有:
解得:
3. 利用分式方程的分母不为零排除无意义的解(增根)
根据分式方程的定义,分母不能为零,即:
所以:
解得:
4. 结合所有条件得出 $m$ 的最终取值范围
综上所述, 的取值范围为:
答案
且
AI 分析,可能出错
用 AI 批改,圈出写错的那一步,并自动将你的薄弱点存入错题本,形成你的错因库。