若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是增函数，且f（3）=1，则使得f（x）＜1的x的取值范围是 ．

1. 确定函数在 $[0, +\infty)$ 上的单调性

因为函数 $f(x)$ 是定义在 $\mathbb{R}$ 上的偶函数，且在 $(-\infty, 0]$ 上是增函数，
根据偶函数关于 $y$ 轴对称的性质，其在对称区间上的单调性相反，
所以 $f(x)$ 在 $[0, +\infty)$ 上是减函数。

2. 将不等式 $f(x) < 1$ 转化为关于自变量绝对值的不等式

因为 $f(3) = 1$，且 $f(x)$ 是偶函数，所以 $f(x) = f(|x|)$。
不等式 $f(x) < 1$ 可化为 $f(|x|) < f(3)$。

3. 利用单调性解出 $x$ 的取值范围

由于 $|x| \ge 0$ 且 $3 \in [0, +\infty)$，而 $f(x)$ 在 $[0, +\infty)$ 上是减函数，
所以 $f(|x|) < f(3) \iff |x| > 3$，
解得 $x < -3$ 或 $x > 3$。
因此，使得 $f(x) < 1$ 的 $x$ 的取值范围是 $x < -3$ 或 $x > 3$（或 $(-\infty, -3) \cup (3, +\infty)$）。