关于质数，下列说法中正确的是（ ）

A. 质数没有因数

B. 质数只有一个因数

C. 质数只有两个因数

1. 理解质数的概念并判断选项

根据质数的定义：在大于 $1$ 的自然数中，除了 $1$ 和它本身以外不再有其他因数的数称为质数（素数）。因此，任何一个质数都恰好有两个因数，即 $1$ 和它本身。

• A项：质数有因数（$1$ 和其本身），因此“没有因数”的说法错误；
• B项：质数有两个因数，因此“只有一个因数”的说法错误；
• C项：质数只有两个因数，说法正确。

故本题选：C。