写出一个以-1，2为根的二元二次方程： ___ ．

1. 根据题意设出含有两个未知数的二元二次方程的解

设所求的二元二次方程中包含的两个未知数分别为 $x$ 和 $y$。
若以 $-1$ 和 $2$ 为根，则可令其中一个未知数的值为 $-1$，另一个未知数的值为 $2$。例如，令 $x = -1$，$y = 2$。

2. 利用未知数的乘积构造最简的二元二次方程

为了使构造的方程是二元的且最高次数为二次，可以用最简单的乘积形式构造：
$x \cdot y = -1 \times 2 = -2$
整理得二元二次方程：$xy = -2$。

3. 验证所构造方程的合理性

方程 $xy = -2$ 含有两个未知数 $x$ 和 $y$，且含有未知数的项 $xy$ 的次数为 $2$，故它是一个二元二次方程。将 $x = -1, y = 2$ 代入方程，左边 $= (-1) \times 2 = -2 =$ 右边，方程成立。符合题意。