若$-\dfrac{1}{2}{{x}^{m+3}}y$与$2x^{4}y^{n+3}$是同类项，则$(m+n)^{2021}=$___.

1. 根据同类项的定义建立方程并求出 $m$ 与 $n$ 的值

因为 $-\dfrac{1}{2}x^{m+3}y$ 与 $2x^{4}y^{n+3}$ 是同类项，所以相同字母的指数分别相等。
对于字母 $x$ 的指数，有：
$m + 3 = 4 \implies m = 1$
对于字母 $y$ 的指数，有：
$n + 3 = 1 \implies n = -2$

2. 将 $m$ 与 $n$ 代入代数式求值

将 $m = 1$ 和 $n = -2$ 代入底数计算：
$m + n = 1 + (-2) = -1$
因此：
$(m + n)^{2021} = (-1)^{2021} = -1$