已知关于 $x$ 的分式方程 $\dfrac {a-1}{x+2}=1$ 无解，则 $a=$ ___．

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完整解法

1. 去分母将分式方程转化为一元一次方程

分式方程两边同乘以最简公分母 $x+2$ ，得：
$a - 1 = x + 2$
解得：
$x = a - 3$

2. 确定分式方程无解对应的自变量 $x$ 的值

由于关于 $x$ 的整式方程 $x = a - 3$ 始终有唯一解，分式方程无解的唯一可能为：该方程产生的整式方程的解使分母为 $0$ （即产生增根）。
令最简公分母 $x + 2 = 0$ ，得：
$x = -2$

3. 代入增根求出参数 $a$ 的值

将 $x = -2$ 代入整式方程 $a - 1 = x + 2$ 中，得：
$a - 1 = -2 + 2$
即：
$a - 1 = 0$
解得：
$a = 1$

答案

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