阅读材料：对于任何数，我们规定符号$\left| \begin{matrix} {a} & {b} \\ {c} & {d} \\\end{matrix} \right|$的意义是$\left| \begin{matrix} {a} & {b} \\ {c} & {d} \\\end{matrix} \right|=ad{-}bc$． 例如：$\left| \begin{matrix} {1} & {2} \\ {3} & {4} \\\end{matrix} \right|=1\times 4{-}2\times 3={-}2(1)$按照这个规定，请你计算$\left| \begin{matrix} {2} & {6} \\ {-2} & {4} \\\end{matrix} \right|$的值． (2)按照这个规定，请你计算当${ }\!\!|\!\!{ }x+\dfrac{1}{2}|+{{(y{-}2)}^{2}}=0$时， 求：$\left| \begin{matrix} 2{{x}^{2}}{-}y & {{x}^{2}}{-}y \\ 2 & {-}1 \\\end{matrix} \right|$的值．

1. 根据新定义运算的规则，将行列式形式的符号展开为有理数混合运算式

根据定义，$\left| \begin{matrix} {2} & {6} \\ {-2} & {4} \\\end{matrix} \right|$ 可以表示为：
$2 \times 4 - 6 \times (-2)$

2. 计算有理数混合运算式的值

计算上述式子：
$2 \times 4 - 6 \times (-2) = 8 - (-12) = 8 + 12 = 20$

1. 利用绝对值和偶次幂的非负性求出未知数 $x$ 和 $y$ 的值

因为 $\left|x+\dfrac{1}{2}\right| \geqslant 0$，且 $(y-2)^{2} \geqslant 0$，
而 $\left|x+\dfrac{1}{2}\right|+(y-2)^{2}=0$，
根据非负数的性质，得：
$x+\dfrac{1}{2}=0$ 且 $y-2=0$
解得：
$x = -\dfrac{1}{2}$, $y = 2$

2. 按新定义展开目标代数式，并进行整式化简

将目标代数式按照新定义进行展开：
$\left| \begin{matrix} 2{{x}^{2}}{-}y & {{x}^{2}}{-}y \\ 2 & {-}1 \\\end{matrix} \right| = (2x^2-y) \times (-1) - (x^2-y) \times 2$
进行整式乘法和化简：
$= -2x^2 + y - 2x^2 + 2y$
$= -4x^2 + 3y$

3. 将 $x$ 和 $y$ 的值代入化简后的代数式中，求得最终数值

将 $x = -\dfrac{1}{2}$，$y = 2$ 代入化简后的整式 $-4x^2 + 3y$ 中：
$-4 \times \left(-\dfrac{1}{2}\right)^{2} + 3 \times 2 = -4 \times \dfrac{1}{4} + 6 = -1 + 6 = 5$