已知 $f(x)$ 是 $R$ 上的奇函数，且当 $x>0$ 时， $f(x)=x^{2}-x-1$ ，则 $f(-3)$ 的值为 ___.

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 利用奇函数的性质将未知区间的函数值转化为已知区间的函数值

已知 $f(x)$ 是定义在 $\mathbb{R}$ 上的奇函数，根据奇函数的性质 $f(-x) = -f(x)$ ，可得：
$f(-3) = -f(3)$

2. 计算 $f(3)$ 并求出最终结果 $f(-3)$

因为 $3 > 0$ ，可代入 $x > 0$ 时的解析式 $f(x) = x^{2} - x - 1$ ：
$f(3) = 3^{2} - 3 - 1 = 9 - 3 - 1 = 5$
因此：
$f(-3) = -f(3) = -5$

答案

$-5$

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