已知${\rm Rt}\triangle ABC$的两条直角边的长度恰好是一元二次方程$x^{2}-12x+32=0$的两个实数根，那么$\triangle ABC$的面积为$(\quad)$

A. $16$

B. $32$

C. $8\sqrt{5}$

D. $16\sqrt{5}$

1. 解一元二次方程求出三角形的两条直角边长

已知一元二次方程为 $x^{2}-12x+32=0$。
利用因式分解法，将方程左边分解因式：
$(x-4)(x-8)=0$
解得：
$x_1=4,\ x_2=8$
由于 $4$ 和 $8$ 均为正数，可以作为直角三角形的两条直角边长。
因此，${\rm Rt}\triangle ABC$ 的两条直角边长度分别为 $4$ 和 $8$。

2. 利用直角三角形的面积公式计算面积并得出选项

根据直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半：
$S_{\triangle ABC} = \frac{1}{2} \times x_1 \times x_2 = \frac{1}{2} \times 4 \times 8 = 16$
所以 $\triangle ABC$ 的面积为 $16$。
对照选项，选 A。