1. 估算 $a$ 的范围,将其与 $1$ 进行比较
根据指数幂的性质,由于底数 2020>1,且指数 20191>0,
故有 a=202020191>20200=1。
即 a>1。
2. 估算 $b$ 与 $c$ 的范围,将其与 $1$ 及 $\dfrac{1}{2}$ 进行比较
对于 b:
b=log20192020=21log20192020
因为 2020>2019>1,所以 log20192020>1,从而有 b>21;
同时因为 2020<20192,所以 log20192020<2,从而有 b<1。
即 21<b<1。
对于 c:
c=log20202019=21log20202019
因为 1<2019<2020,所以 0<log20202019<1,从而有 0<c<21。
3. 综合得出 $a, b, c$ 的大小关系并选出正确选项
综合上述讨论:
因为 a>1,21<b<1,0<c<21,
所以 a>b>c。
故选 D。