若关于$x$的分式方程$\dfrac{x-a}{x-1}-\dfrac{a}{x+1}=1$无解，则$a=$___.

1. 去分母将分式方程转化为整式方程并进行化简

原方程为：$\dfrac{x-a}{x-1}-\dfrac{a}{x+1}=1$
方程两边同乘以最简公分母 $(x-1)(x+1)$，得：
$(x-a)(x+1)-a(x-1)=(x-1)(x+1)$
去括号并整理得：
$x^2 + x - ax - a - ax + a = x^2 - 1$
即：
$(1-2a)x = -1$

2. 讨论整式方程系数为0导致无解的情况

当一元一次方程的未知数系数为 $0$ 且常数项不为 $0$ 时，整式方程无解。
令 $1-2a=0$，解得：
$a=\dfrac{1}{2}$
此时整式方程为 $0x = -1$，无解，因此原分式方程无解。

3. 讨论整式方程有解但为原分式方程增根的情况

当整式方程有解，但该解使原分式方程的分母为 $0$ 时，此解为增根，原分式方程无解。
原分式方程的增根可能为 $x=1$ 或 $x=-1$。
① 当 $x=1$ 时，代入整式方程 $(1-2a)x = -1$ 得：
$(1-2a)\times 1 = -1 \implies 1-2a = -1 \implies a = 1$
② 当 $x=-1$ 时，代入整式方程 $(1-2a)x = -1$ 得：
$(1-2a)\times (-1) = -1 \implies 2a-1 = -1 \implies a = 0$

4. 综合所有情况得出 $a$ 的取值

综上所述，当 $a$ 的值为 $0$ 或 $1$ 或 $\dfrac{1}{2}$ 时，原分式方程无解。
故答案为 $0$ 或 $1$ 或 $\dfrac{1}{2}$。