在$\triangle ABC$中，已知三个内角为$A$，$B$，$C$满足$\sin A$：$\sin B$：$\sin C=6$：$5$：$4$，则$\sin B=()$

A. $\dfrac { \sqrt {7}}{4}$

B. $\dfrac {3}{4}$

C. $\dfrac {5 \sqrt {7}}{16}$

D. $\dfrac {9}{16}$

1. 利用正弦定理将角之比转化为边长之比

在 $\triangle ABC$ 中，因为 $\sin A : \sin B : \sin C = 6 : 5 : 4$，
根据正弦定理 $\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B} = \dfrac{c}{\sin C}$，
可得三边之比 $a : b : c = \sin A : \sin B : \sin C = 6 : 5 : 4$。
为了计算简便，可以设 $a = 6$， $b = 5$， $c = 4$。

2. 利用余弦定理求出 $\cos B$

根据余弦定理，有：
$\cos B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}$
代入 $a = 6$，$b = 5$，$c = 4$ 得：
$\cos B = \frac{6^2 + 4^2 - 5^2}{2 \times 6 \times 4} = \frac{36 + 16 - 25}{48} = \frac{27}{48} = \frac{9}{16}$

3. 利用同角三角函数的基本关系求出 $\sin B$

因为 $B$ 为三角形的内角，所以 $B \in (0, \pi)$，从而 $\sin B > 0$。
根据同角三角函数关系 $\sin^2 B + \cos^2 B = 1$，可得：
$\sin B = \sqrt{1 - \cos^2 B} = \sqrt{1 - \left(\frac{9}{16}\right)^2} = \sqrt{1 - \frac{81}{256}} = \sqrt{\frac{175}{256}} = \frac{5\sqrt{7}}{16}$
故选 C。