化简 $\dfrac {2}{x^{2}-4}- \dfrac {1}{2x-4}$ ．

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 对分母进行因式分解

原式可化为：
$\dfrac{2}{(x+2)(x-2)} - \dfrac{1}{2(x-2)}$

2. 通分并化为同分母分式相减

确定最简公分母为 $2(x+2)(x-2)$ ，通分得：
$\dfrac{4}{2(x+2)(x-2)} - \dfrac{x+2}{2(x+2)(x-2)} = \dfrac{4-(x+2)}{2(x+2)(x-2)}$

3. 分子去括号并合并同类项

分子化简为：
$4 - x - 2 = 2 - x$
原式可写为：
$\dfrac{2-x}{2(x+2)(x-2)}$

4. 约分得到最简分式

因为 $2-x = -(x-2)$ ，将其代入并约分：
$\dfrac{-(x-2)}{2(x+2)(x-2)} = -\dfrac{1}{2(x+2)}$

答案

$-\dfrac{1}{2(x+2)}$

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