平行四边形的一条对角线长为10，则它的一组邻边可能是（ ）

A. 4和6

B. 2和12

C. 4和8

D. 4和3

1. 将平行四边形的邻边与对角线关系转化为三角形的三边关系

由平行四边形的几何性质可知，平行四边形的一条对角线将平行四边形分割为两个全等的三角形。因此，平行四边形的一组邻边长度 $a, b$ 与对角线长度 $d$ 构成一个三角形的三边。
根据三角形三边关系（任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边），邻边 $a, b$ 与已知对角线长 $10$ 必须满足：
$a + b > 10$
$|a - b| < 10$

2. 对选项逐一进行代入检验

对各选项进行检验：

• 对于 A 选项：邻边为 4 和 6，因为 $4 + 6 = 10$，不满足两边之和大于第三边（$10$），故 A 错误；
• 对于 B 选项：邻边为 2 和 12，因为三边为 2, 12, 10，有 $2 + 10 = 12$，不满足两边之和大于第三边（$12$），故 B 错误；
• 对于 C 选项：邻边为 4 和 8，因为 $4 + 8 = 12 > 10$ 且 $8 - 4 = 4 < 10$，能与 10 组成三角形，故 C 正确；
• 对于 D 选项：邻边为 4 和 3，因为 $4 + 3 = 7 < 10$，不满足两边之和大于第三边（$10$），故 D 错误。

综上所述，答案选 C。