下列长度的三条线段能组成三角形的是()(\quad)
A. 6cm6cm,8cm8cm,9cm9cm
B. 4cm4cm,4cm4cm,10cm10cm
C. 5cm5cm,6cm6cm,11cm11cm
D. 3cm3cm,4cm4cm,8cm8cm

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完整解法

1. 理解并运用三角形三边关系定理(三角形任意两边之和大于第三边)来判断各选项是否能组成三角形。

根据三角形三边关系:任意两边之和大于第三边。在实际判断中,只需验证较小两边之和是否大于最大边即可:

  • 对于A:较小两边为 6cm6\text{cm} 和 8cm8\text{cm},最大边为 9cm9\text{cm}。因为 6+8=14>96 + 8 = 14 > 9,所以能组成三角形;
  • 对于B:较小两边为 4cm4\text{cm} 和 4cm4\text{cm},最大边为 10cm10\text{cm}。因为 4+4=8<104 + 4 = 8 < 10,所以不能组成三角形;
  • 对于C:较小两边为 5cm5\text{cm} 和 6cm6\text{cm},最大边为 11cm11\text{cm}。因为 5+6=115 + 6 = 11,所以不能组成三角形;
  • 对于D:较小两边为 3cm3\text{cm} 和 4cm4\text{cm},最大边为 8cm8\text{cm}。因为 3+4=7<83 + 4 = 7 < 8,所以不能组成三角形。

综上所述,只有A选项的线段可以组成三角形。

答案

A

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