$24$的因数有 ___ 个，其中的质数有 ___ 个，合数有 ___ 个。

1. 找出24的所有因数并统计个数

通过成对寻找的方法，写出24的所有因数：
$24 = 1 \times 24$
$24 = 2 \times 12$
$24 = 3 \times 8$
$24 = 4 \times 6$
因此，24的因数有：$1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$，共 $8$ 个。

2. 从24的因数中辨析并统计质数的个数

根据质数的定义（一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数），在24的因数中，质数有 $2, 3$，共 $2$ 个。

3. 从24的因数中辨析并统计合数的个数

根据合数的定义（一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能被其他自然数整除的数），在24的因数中，合数有 $4, 6, 8, 12, 24$，共 $5$ 个（注意 $1$ 既不是质数也不是合数）。