解方程： $(1)(x+2) ^{2} -36=0$ ； $(2)2x ^{2} -7x+6=0$ ．

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完整解法

1. 变形方程并进行开平方运算

移项得：
$(x+2)^2 = 36$
两边开平方得：
$x+2 = \pm 6$

2. 解一元一次方程，得出方程的两个解

由 $x+2 = 6$ ，得 $x_1 = 4$ ；
由 $x+2 = -6$ ，得 $x_2 = -8$ ．
所以原方程的解为 $x_1 = 4$ ， $x_2 = -8$ ．

答案

$x_1 = 4$ , $x_2 = -8$

1. 对一元二次方程的左边进行因式分解

方程左边因式分解（使用十字相乘法），得：
$(2x-3)(x-2) = 0$

2. 转化为两个一元一次方程并求解

列出方程：
$2x-3 = 0$ 或 $x-2 = 0$
解得：
$x_1 = 1.5$ （或 $\frac{3}{2}$ ）， $x_2 = 2$ ．

答案

$x_1 = 1.5$ , $x_2 = 2$

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