解不等式 $1-\dfrac{x-2}{2}\geqslant\dfrac{1+x}{3}$ ，并写出它的非负整数解．

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 去分母

不等式两边同乘以最简公分母 $6$ ，得：
$6 - 3(x-2) \geqslant 2(1+x)$

2. 去括号

去括号，得：
$6 - 3x + 6 \geqslant 2 + 2x$

3. 移项、合并同类项

移项，得：
$-3x - 2x \geqslant 2 - 6 - 6$
合并同类项，得：
$-5x \geqslant -10$

4. 系数化为1

两边同除以 $-5$ ，注意不等号方向改变，得：
$x \leqslant 2$

5. 求非负整数解

因为 $x$ 为非负整数，且 $x \leqslant 2$ ，
所以满足条件的 $x$ 的值可以为 $0$ ， $1$ ， $2$ ．
所以原不等式的非负整数解为： $0$ ， $1$ ， $2$ ．

答案

原不等式的非负整数解为： $0$ ， $1$ ， $2$ ．

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