已知集合A={x|x＜a+3}，B={x|x＜5}，且满足A⊆B，求实数a的取值范围．

1. 根据集合的包含关系建立关于参数的不等式

因为 $A = \{x \mid x < a+3\}$，$B = \{x \mid x < 5\}$，且满足 $A \subseteq B$，
根据集合包含关系的几何意义，数轴上集合 $A$ 的区间必须被集合 $B$ 的区间所包含。
因此有：
$a + 3 \le 5$

2. 解一元一次不等式得到参数 $a$ 的范围

对不等式 $a + 3 \le 5$ 进行变形，两边同减去 $3$ 得：
$a \le 2$
所以实数 $a$ 的取值范围是 $(-\infty, 2]$。