下列条件中，不能判断$ABC$为直角三角形的是$(\quad)$

A. $a=3$， $b=4$， $c=5\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:$

B. $∠A+∠B=∠C$

C. $a=1$， $b=2$， $c=3\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:$

D. $∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3$

1. 分析选项A是否能判定直角三角形

对于选项A：已知三边长 $a=3$，$b=4$，$c=5$。
因为 $a^2 + b^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$，且 $c^2 = 5^2 = 25$，
所以 $a^2 + b^2 = c^2$。
根据勾股定理的逆定理，$riangle ABC$ 是直角三角形。因此，A选项能判断。

2. 分析选项B是否能判定直角三角形

对于选项B：已知 $\angle A + \angle B = \angle C$。
根据三角形内角和定理，$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$。
将第一个等式代入得：$\angle C + \angle C = 180^\circ$，即 $2\angle C = 180^\circ$，解得 $\angle C = 90^\circ$。
因此，$\triangle ABC$ 是直角三角形，B选项能判断。

3. 分析选项C是否能判定直角三角形

对于选项C：已知三边长 $a=1$，$b=2$，$c=3$。
根据三角形的三边关系，三角形任意两边之和必须大于第三边。
然而，这里 $a + b = 1 + 2 = 3 = c$。
因为两边之和不大于第三边，所以这三条线段根本无法组成一个三角形，更不可能是直角三角形。因此，C选项不能判断。

4. 分析选项D是否能判定直角三角形

对于选项D：已知 $\angle A : \angle B : \angle C = 1 : 2 : 3$。
设三个角分别为 $x$，$2x$，$3x$。
根据三角形内角和定理：$x + 2x + 3x = 180^\circ$，即 $6x = 180^\circ$，解得 $x = 30^\circ$。
因此，最大的角 $\angle C = 3x = 3 \times 30^\circ = 90^\circ$。
所以 $\triangle ABC$ 是直角三角形，D选项能判断。

综上所述，不能判断 $\triangle ABC$ 为直角三角形的是C选项。