将 $1 \times 2 \times 3 \times \cdots \times 30$ 的乘积记为 $M$，若把 $M$ 分解质因数，$M = 2^x \times 3^y \times 5^z \times \dots$，那么其中质因数 3 的指数 $y$ 等于 A。

A. 14

B. 15

C. 18

D. 19

1. 统计 1 到 30 中含质因数 3 的各级倍数个数并求和

$M = 30!$，求质因数 $3$ 的指数 $y$，即求 $1$ 到 $30$ 中所有数包含质因数 $3$ 的个数之和：

1. $3$ 的倍数有：$\left\lfloor\dfrac{30}{3}\right\rfloor = 10$ 个；
2. $3^2 = 9$ 的倍数有：$\left\lfloor\dfrac{30}{9}\right\rfloor = 3$ 个；
3. $3^3 = 27$ 的倍数有：$\left\lfloor\dfrac{30}{27}\right\rfloor = 1$ 个。

因此，质因数 $3$ 的指数为：
$y = 10 + 3 + 1 = 14$

故选 A。