$f(x)$是定义在$[-2,2]$上的偶函数，且$f(x)$在$[0,2]$上单调递减，若$f(1-m) < f(m)$成立，求实数$m$的取值范围 ___ ．

1. 利用定义域列出关于参数 $m$ 的不等式组并求解其范围

根据函数 $f(x)$ 的定义域为 $[-2,2]$，可得自变量 $1-m$ 与 $m$ 必须都在定义域内：
$\begin{cases} -2 \leqslant 1-m \leqslant 2 \\ -2 \leqslant m \leqslant 2 \end{cases}$
解得：
$\begin{cases} -1 \leqslant m \leqslant 3 \\ -2 \leqslant m \leqslant 2 \end{cases} \implies -1 \leqslant m \leqslant 2$

2. 利用偶函数的性质及单调性，将抽象函数不等式转化为代数不等式

因为 $f(x)$ 是定义在 $[-2,2]$ 上的偶函数，所以 $f(x) = f(|x|)$。
不等式 $f(1-m) < f(m)$ 可化为 $f(|1-m|) < f(|m|)$。
又因为 $f(x)$ 在 $[0,2]$ 上单调递减，且 $|1-m|, |m| \in [0,2]$，
所以 $f(|1-m|) < f(|m|) \iff |1-m| > |m|$。

3. 解绝对值不等式并与定义域限制取交集，得到实数 $m$ 的取值范围

由 $|1-m| > |m|$ 两边平方得：
$(1-m)^2 > m^2 \iff 1 - 2m + m^2 > m^2 \iff 1 - 2m > 0$
解得 $m < \frac{1}{2}$。
联立步骤1中的定义域限制 $-1 \leqslant m \leqslant 2$，得：
$-1 \leqslant m < \frac{1}{2}$
所以实数 $m$ 的取值范围是 $-1 \leqslant m < \frac{1}{2}$。