把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线： $(1)\begin{cases} x=5\cos φ, \\ y=4\sin φ \end{cases}(φ$为参数$)$； $(2)\begin{cases} x=1-3t, \\ y=4t \end{cases}(t$为参数$)$．

1. 消去参数 $\varphi$ 得到普通方程

由参数方程 $\begin{cases} x=5\cos \varphi, \\ y=4\sin \varphi \end{cases}$ 可得：
$\begin{cases} \cos \varphi = \dfrac{x}{5}, \\ \sin \varphi = \dfrac{y}{4} \end{cases}$
利用同角三角函数平方关系 $\cos^2 \varphi + \sin^2 \varphi = 1$，代入可得：
$\left(\dfrac{x}{5}\right)^2 + \left(\dfrac{y}{4}\right)^2 = 1$
即：
$\dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{16} = 1$

2. 说明方程表示的曲线类型

普通方程为 $\dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{16} = 1$，其符合椭圆的标准方程形式 $\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1\ (a > b > 0)$．
因此，该方程表示的曲线是椭圆．

1. 消去参数 $t$ 得到普通方程

由参数方程 $\begin{cases} x=1-3t, \\ y=4t \end{cases}$ 的第二式可得：
$t = \dfrac{y}{4}$
将 $t = \dfrac{y}{4}$ 代入第一式中，得：
$x = 1 - 3 \cdot \dfrac{y}{4}$
整理去分母得：
$4x = 4 - 3y$
即：
$4x + 3y - 4 = 0$

2. 说明方程表示的曲线类型

普通方程为 $4x + 3y - 4 = 0$，属于二元一次方程，因此它表示一条直线．