下列计算正确的是()(\quad)
A. x5−x3=x2x^{5}-x^{3}=x^{2}
B. (x+2)2=x2+4(x+2)^{2}=x^{2}+4
C. (−2x2)3=−8x6(-2x^{2})^{3}=-8x^{6}
D. x2⋅x3=x6x^{2}\boldsymbol{⋅}x^{3}=x^{6}

指数幂运算法则代数符号理解乘法公式
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完整解法

1. 判断A选项的正确性

对于A选项，x5x^{5}与−x3-x^{3}不是同类项，无法合并，所以原计算错误．

2. 判断B选项的正确性

对于B选项，根据完全平方公式，(x+2)2=x2+4x+4≠x2+4(x+2)^{2}=x^{2}+4x+4\neq x^{2}+4，所以原计算错误．

3. 判断C选项的正确性

对于C选项，根据积的乘方与幂的乘方运算法则，−2x2-2x^{2}的立方为：(−2x2)3=(−2)3⋅(x2)3=−8x6(-2x^{2})^{3}=(-2)^{3}\boldsymbol{⋅}(x^{2})^{3}=-8x^{6}，计算正确．

4. 判断D选项的正确性

对于D选项，根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加：x2⋅x3=x2+3=x5≠x6x^{2}\boldsymbol{⋅}x^{3}=x^{2+3}=x^{5}\neq x^{6}，所以原计算错误．

综上所述，计算正确的是C．

答案

C

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