关于函数$f(x)=\sin(2x-\dfrac{π}{3})$，下列说法正确的是$(\quad)$

A. 将函数$y=\sin 2x$的图象向右平移$\dfrac{π}{6}$个单位，可以得到函数$f(x)$的图象

B. 函数$f(x)$在区间$(-\dfrac{π}{12},\dfrac{π}{12})$上是单调增函数

C. 函数$f(x)$的图象中与$y$轴最近的对称轴的方程是$x=\dfrac{5π}{12}$

D. 若$|f(x_{1})-f(x_{2})|=2$，则$|x_{1}-x_{2}|$的最小值为$\dfrac{π}{2}$

1. 验证选项A关于函数图象平移的正确性

对于函数 $y=\sin 2x$，将其图象向右平移 $\dfrac{\pi}{6}$ 个单位后，所得图象对应的解析式为：
$y = \sin\left[2\left(x - \dfrac{\pi}{6}\right)\right] = \sin\left(2x - \dfrac{\pi}{3}\right) = f(x)$
因此，选项A正确。

2. 验证选项B关于函数单调性的正确性

当 $x \in \left(-\dfrac{\pi}{12}, \dfrac{\pi}{12}\right)$ 时，可得：
$2x \in \left(-\dfrac{\pi}{6}, \dfrac{\pi}{6}\right)$
从而：
$2x - \dfrac{\pi}{3} \in \left(-\dfrac{\pi}{2}, -\dfrac{\pi}{6}\right)$
因为 $y = \sin u$ 在区间 $\left[-\dfrac{\pi}{2}, \dfrac{\pi}{2}\right]$ 上是单调递增的，且 $\left(-\dfrac{\pi}{2}, -\dfrac{\pi}{6}\right) \subseteq \left[-\dfrac{\pi}{2}, \dfrac{\pi}{2}\right]$，
所以函数 $f(x)$ 在区间 $\left(-\dfrac{\pi}{12}, \dfrac{\pi}{12}\right)$ 上是单调增函数。
因此，选项B正确。

3. 验证选项C关于对称轴方程的正确性

令 $2x - \dfrac{\pi}{3} = k\pi + \dfrac{\pi}{2}$ ($k \in \mathbb{Z}$)，
解得 $f(x)$ 图象的对称轴方程为：
$x = \dfrac{k\pi}{2} + \dfrac{5\pi}{12}, \quad k \in \mathbb{Z}$
求与 $y$ 轴最近的对称轴，即寻找使 $|x|$ 最小的 $k$ 值：

• 当 $k = 0$ 时，$x = \dfrac{5\pi}{12}$；
• 当 $k = -1$ 时，$x = -\dfrac{\pi}{2} + \dfrac{5\pi}{12} = -\dfrac{\pi}{12}$。
  因为 $\left|-\dfrac{\pi}{12}\right| < \left|\dfrac{5\pi}{12}\right|$，所以与 $y$ 轴最近的对称轴方程是 $x = -\dfrac{\pi}{12}$。
  因此，选项C错误。

4. 验证选项D关于最大值与最小值距离的正确性

因为 $f(x)$ 的最大值为 $1$，最小值为 $-1$，
若 $|f(x_1) - f(x_2)| = 2$，说明 $x_1, x_2$ 一个使 $f(x)$ 取得最大值，另一个使 $f(x)$ 取得最小值。
此时 $|x_1 - x_2|$ 的最小值为半个周期 $\dfrac{T}{2}$。
因为 $f(x)$ 的最小正周期为 $T = \dfrac{2\pi}{2} = \pi$，
所以 $|x_1 - x_2|$ 的最小值为 $\dfrac{\pi}{2}$。
因此，选项D正确。