已知$a= \sqrt {5}-1$，则$2a^{3}+7a^{2}-2a-12$的值等于 ___ ．

1. 将已知条件进行变形，构造出含有 quadratic 形式的等式

由 $a= \sqrt {5}-1$，可得 $a+1 = \sqrt{5}$。
两边同时平方，得：
$(a+1)^{2}=5$
展开整理得：
$a^{2}+2a+1=5 \implies a^{2}+2a=4 \implies a^{2}+2a-4=0$

2. 对待求多项式进行拆项、因式分解变形，使其显化出 $a^{2}+2a-4$ 的结构

对待求式 $2a^{3}+7a^{2}-2a-12$ 进行分组：
$2a^{3}+7a^{2}-2a-12 = (2a^{3}+4a^{2}-8a) + (3a^{2}+6a-12)$
提取公因式可得：
$= 2a(a^{2}+2a-4) + 3(a^{2}+2a-4)$
$= (2a+3)(a^{2}+2a-4)$

3. 整体代入求得目标代数式的值

将 $a^{2}+2a-4=0$ 代入变形后的代数式中：
$(2a+3) \times 0 = 0$
所以 $2a^{3}+7a^{2}-2a-12$ 的值等于 $0$。