定义一种新运算⊕：$a⊕b=a\boldsymbol{⋅}b-a-b.(1)$计算：$2⊕(-3)=$___； (2)若$x⊕(-6)=3⊕2x$，请求出$x$的值； (3)这种新定义的运算是否满足交换律，若不满足请举一个反例，若满足，请说明理由．

1. 根据新运算的定义代入数值并计算

根据题意，新运算的定义为 $a \oplus b = a \cdot b - a - b$。
将 $a = 2, b = -3$ 代入定义式中，得：
$2 \oplus (-3) = 2 \times (-3) - 2 - (-3)$
$= -6 - 2 + 3$
$= -5$

1. 根据新运算的定义展开方程两边并化简

由 $a \oplus b = a \cdot b - a - b$，原方程左边展开为：
$x \oplus (-6) = x \cdot (-6) - x - (-6) = -6x - x + 6 = -7x + 6$
原方程右边展开为：
$3 \oplus 2x = 3 \cdot 2x - 3 - 2x = 6x - 3 - 2x = 4x - 3$
由此得到方程：
$-7x + 6 = 4x - 3$

2. 解一元一次方程求得 $x$ 的值

对所得方程进行移项和合并同类项：
$-7x - 4x = -3 - 6$
$-11x = -9$
两边同除以 $-11$，解得：
$x = \frac{9}{11}$

1. 写出 $a \oplus b$ 与 $b \oplus a$ 的表达式并进行化简对比

这种新定义的运算满足交换律。理由如下：
根据定义，有：
$a \oplus b = a \cdot b - a - b$
对 $b \oplus a$ 进行展开，得：
$b \oplus a = b \cdot a - b - a$
因为实数乘法和加法满足交换律，所以有 $b \cdot a = a \cdot b$ 且 $-b - a = -a - b$。
从而：
$b \oplus a = a \cdot b - a - b$
所以 $a \oplus b = b \oplus a$，即该运算满足交换律。