数学 › 七年级 › 整式乘法展开(1)计算:(2x+1)(x−4)−(7−x)(−7−x)(2)(2x+1)(x-4)-(7-x)(-7-x)(2)(2x+1)(x−4)−(7−x)(−7−x)(2)先化简,再求值:(5m−4n2)2−(5m+4n2)2+10mn( \dfrac {5m-4n}{2})^{2}-( \dfrac {5m+4n}{2})^{2}+10mn(25m−4n)2−(25m+4n)2+10mn,其中m=2m=2m=2,n=−15n=- \dfrac {1}{5}n=−51.整式乘法展开代数式求值乘法公式一次式化简先不看答案,让 AI 诊断你卡在哪里?它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步 · 看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的完整解法(1)1. 展开多项式乘积原式中的两个乘积项分别展开如下: (2x+1)(x−4)=2x2−8x+x−4=2x2−7x−4(2x+1)(x-4) = 2x^2 - 8x + x - 4 = 2x^2 - 7x - 4(2x+1)(x−4)=2x2−8x+x−4=2x2−7x−4 (7−x)(−7−x)=−(7−x)(7+x)=−(49−x2)=x2−49(7-x)(-7-x) = -(7-x)(7+x) = -(49-x^2) = x^2 - 49(7−x)(−7−x)=−(7−x)(7+x)=−(49−x2)=x2−492. 合并同类项完成化简将展开式代回并进行减法运算,合并同类项: (2x+1)(x−4)−(7−x)(−7−x)=(2x2−7x−4)−(x2−49)=2x2−7x−4−x2+49=x2−7x+45(2x+1)(x-4)-(7-x)(-7-x) = (2x^2 - 7x - 4) - (x^2 - 49) = 2x^2 - 7x - 4 - x^2 + 49 = x^2 - 7x + 45(2x+1)(x−4)−(7−x)(−7−x)=(2x2−7x−4)−(x2−49)=2x2−7x−4−x2+49=x2−7x+45答案x2−7x+45x^2-7x+45x2−7x+45(2)1. 利用平方差公式化简代数式利用平方差公式 A2−B2=(A+B)(A−B)A^2-B^2=(A+B)(A-B)A2−B2=(A+B)(A−B) 化简: (5m−4n2)2−(5m+4n2)2+10mn=(5m−4n2+5m+4n2)(5m−4n2−5m+4n2)+10mn\left(\frac{5m-4n}{2}\right)^2 - \left(\frac{5m+4n}{2}\right)^2 + 10mn = \left(\frac{5m-4n}{2} + \frac{5m+4n}{2}\right)\left(\frac{5m-4n}{2} - \frac{5m+4n}{2}\right) + 10mn(25m−4n)2−(25m+4n)2+10mn=(25m−4n+25m+4n)(25m−4n−25m+4n)+10mn =5m×(−4n)+10mn=−20mn+10mn=−10mn= 5m \times (-4n) + 10mn = -20mn + 10mn = -10mn=5m×(−4n)+10mn=−20mn+10mn=−10mn2. 代入已知数值计算求值将 m=2m=2m=2,n=−15n=-\frac{1}{5}n=−51 代入化简后的式子中: −10mn=−10×2×(−15)=4-10mn = -10 \times 2 \times \left(-\frac{1}{5}\right) = 4−10mn=−10×2×(−51)=4答案444AI 分析,可能出错用 AI 批改,圈出写错的那一步,并自动将你的薄弱点存入错题本,形成你的错因库。同一知识点的其他题1因式分解 9b2−6ab+a2−x29b^{2} - 6ab + a^{2} - x^{2}9b2−6ab+a2−x2。 化简 52x2−7x−4−84−x\dfrac{5}{2x^{2} - 7x - 4} - \dfrac{8}{4 - x}2x2−7x−45−4−x8。2先化简,再求值:(2x−y)(x−y)−(2x−y)2(2x-y)(x-y)-{{(2x-y)}^{2}}(2x−y)(x−y)−(2x−y)2,其中x=−1,y=−2.x=-1,y=-2.x=−1,y=−2.3(1)先化简,再求值:(a−b)2+b(a−b)(a-b)^{2}+b(a-b)(a−b)2+b(a−b),其中a=2a=2a=2,b=−12b=- \dfrac {1}{2}b=−21. (2)先化简,再求值:(3x+2)(3x−2)−5x(x−1)−(2x−1)2(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)^{2}(3x+2)(3x−2)−5x(x−1)−(2x−1)2,其中x=−13x=- \dfrac {1}{3}x=−31…4化简 3x2×4y53x^2 \times 4y^53x2×4y5。 答案 ... 3(2x−1)−53(2x-1)-53(2x−1)−5。 答案 ...5化简 −2(−3x−4)+5-2(-3x-4)+5−2(−3x−4)+5。 答 ...