先化简，再求值：(5x−y)(y+2x)−(3y+2x)(3y−x)(5x-y)(y+2x)-(3y+2x)(3y-x)，其中x=1x=1，y=2y=2．

代数式求值整式乘法展开
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完整解法

1. 利用多项式乘法法则展开并化简整式

原式 = (5xy + 10x^2 - y^2 - 2xy) - (9y^2 - 3xy + 6xy - 2x^2)
= (10x^2 + 3xy - y^2) - (9y^2 + 3xy - 2x^2)
= 10x^2 + 3xy - y^2 - 9y^2 - 3xy + 2x^2
= 12x^2 - 10y^2

2. 将已知变量的值代入化简后的代数式中求值

当 x=1x=1，y=2y=2 时，
原式 = 12×12−10×2212 \times 1^2 - 10 \times 2^2
= 12−10×412 - 10 \times 4
= 12−4012 - 40
= −28-28

答案

-28

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