在平面直角坐标系中，直线 $y=kx-4$ 经过点 $A(1,-2)$ ，求关于 $x$ 的不等式 $kx-4\leqslant 0$ 的解集．

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完整解法

1. 求出待定系数 $k$ 的值

由于直线 $y=kx-4$ 经过点 $A(1,-2)$ ，将点 $A$ 的坐标代入解析式中，得：
$-2 = k \times 1 - 4$
解得：
$k = 2$

2. 代入 $k$ 值并求解一元一次不等式

将 $k=2$ 代入不等式 $kx-4\leqslant 0$ 中，得：
$2x - 4 \leqslant 0$
移项得：
$2x \leqslant 4$
两边同除以 $2$ 得：
$x \leqslant 2$
所以不等式的解集为 $x \leqslant 2$ ．

答案

$x \leqslant 2$

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