若$x^{2}-3xy-4y^{2}=0$，则$\dfrac {x}{y}=$ ___ ．

1. 对已知方程的左边进行因式分解

已知方程为：
$x^{2}-3xy-4y^{2}=0$
利用十字相乘法，可将方程左边因式分解为：
$(x-4y)(x+y)=0$

2. 解出 $x$ 与 $y$ 的线性关系

由 $(x-4y)(x+y)=0$
可得：
$x-4y=0 \quad \text{或} \quad x+y=0$
从而解得：
$x=4y \quad \text{或} \quad x=-y$

3. 求出比值 $\dfrac{x}{y}$

因为分式有意义，所以 $y \neq 0$。
当 $x=4y$ 时，$\dfrac{x}{y}=4$；
当 $x=-y$ 时，$\dfrac{x}{y}=-1$。
故 $\dfrac{x}{y}$ 的值为 $4$ 或 $-1$。