复数（m+2）-i是纯虚数，则实数m= ．

复数的概念
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完整解法

1. 根据纯虚数的定义列出关于 $m$ 的方程并求解

设复数 z=(m+2)−iz = (m+2) - i。
由复数代数形式的概念可知，该复数的实部为 m+2m+2，虚部为 −1-1。
根据纯虚数的定义，复数的实部必须为 00 且虚部不为 00：
{m+2=0−1≠0\begin{cases} m + 2 = 0 \\ -1 \neq 0 \end{cases}
解得 m=−2m = -2。

答案

−2-2

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