1. 根据函数值确定初相 $\phi$ 的关系
解:因为 f(3π)=0,
所以 sin(2×3π+φ)=0,
即 sin(32π+φ)=0。
因此,32π+φ=k1π(k1∈Z),
得 φ=k1π−32π(k1∈Z)。
2. 确定函数解析式
取 k1=1,可得一个符合题意的初相 φ=3π,
此时函数的解析式为 f(x)=sin(2x+3π)。
3. 求对称轴的通项公式
令 2x+3π=k2π+2π(k2∈Z),
解得 2x=k2π+6π,
所以 x=2k2π+12π(k2∈Z)。
4. 结合选项求出具体的一条对称轴
令 k2=1,可得 x=2π+12π=127π。
对比各选项可知,D项符合题意。
故选:D。