下列运算正确的是 $()$
A. $x^{3}-3x^{2}=-2x$
B. $(- \dfrac {1}{3}x^{3})^{2}= \dfrac {1}{9}x^{6}$
C. $6x^{3}÷2x^{-2}=3x$
D. $(2x-4)^{2}=4x^{2}-16$

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 判断A选项的正确性

$x^3$ 与 $-3x^2$ 不是同类项，不能进行合并，所以 $x^3 - 3x^2 \neq -2x$ ，故A选项错误．

2. 判断B选项的正确性

根据积的乘方与幂的乘方运算法则，有：
$\left(-\dfrac{1}{3}x^3\right)^2 = \left(-\dfrac{1}{3}\right)^2 \cdot \left(x^3\right)^2 = \dfrac{1}{9}x^6$
由于计算结果与选项相符，故B选项正确．

3. 判断C选项的正确性

根据单项式的除法法则，有：
$6x^3 \div 2x^{-2} = (6 \div 2) \cdot x^{3 - (-2)} = 3x^5$
因为 $3x^5 \neq 3x$ ，故C选项错误．

4. 判断D选项的正确性

根据完全平方公式，有：
$(2x-4)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 4 + 4^2 = 4x^2 - 16x + 16$
因为 $4x^2 - 16x + 16 \neq 4x^2 - 16$ ，故D选项错误．

5. 总结得出最终结论

综上所述，只有B选项的运算是正确的．
故选：B．

答案

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