正方形具有而矩形不具有的性质是（ ）

A. 四个角都是直角

B. 两组对边分别相等

C. 对角线平分对角

D. 对角线相等

1. 分析矩形和正方形的角与边的性质

根据矩形和正方形的定义及性质：

• 矩形和正方形的四个角都是直角，因此 $A$ 选项是两者的共同性质；
• 矩形和正方形的两组对边都分别相等（正方形四边都相等），因此 $B$ 选项是两者的共同性质。

2. 分析矩形和正方形对角线的性质并进行对比

• 矩形和正方形的对角线都相等，因此 $D$ 选项是两者的共同性质；
• 正方形的对角线平分一组对角（每一份为 $45^\circ$），而一般的矩形对角线不平分对角（只有当矩形是正方形时才平分对角），因此 $C$ 选项是正方形具有而矩形不具有的性质。